NOTES, ^lî 



on trouverait pour f'orclonnée de la surface libre, au tout du temps /, 



(6,) y = 



^J- coj- ce/- «/- co*^"'^ 'g'r.cosf^{'!^-x).C05y{j>-i].F['!^,j>)d,^M'mJf ; 



et, comme on a généralement [ voye?^ le 19/ cahier du Journal de 

 i'F.cofe royale polytechnique, page 530] 



/ / J {h-' -^-i-).cos afji.. cos bv .djx dv 



= i / y suir.cos- iJ..f{tj.v) dix dv , 



il en résulte que l'ordonnée dont il s'agit pourrait être présentée sous 

 ia forme 



(63) y = 



la valeur de R étant 



- fx y h — u V h 



^_^v/l ^^v// 



Si la profondeur h du fluide devenait infinie , les équations (5 y) et 

 (63) deviendraient respectivement 



I /^ co ^ ce I 2^ 



(65) y^~J^J COS fx'g-C.COSjuÇx 'u).F{'!s) djxd'Sr 



et 



(66) ^ = 



7-^'J -'^J --^J „ y„ cos(a<v) -g V.sin ^.cos " '' ^ ^ "<-' M-t'['^,J') <ll^'hdmJj,. 

 Ces dernières s'accordent avec les formules {h) e\. {\ i \) de \n note xvi. 



