AVERTISSEMENT. 



Dans ce Mémoire, j'ai suivi la méthode exposée dans la 

 Mécanique ce/este, dans laquelle on exprime la longitude, la 

 latitude et la parallaxe de la lune par des séries de sinus et 

 de cosinus d'angles dépendans de son mouvement vrai, en 

 partant des équations différentielles où l'élément de ce 

 mouvement est supposé constant. Mais, pour faciliter la re- 

 cherche des termes qui naissent des développemens des parties 

 composantes de ces équations, j'ai représenté, au moyen d'une 

 notation particulière et sans aucun développement préalable, 

 les fonctions qui s'offrent d'elles-mêmes dans les équations 

 différentielles , lorsqu'on y introduit les variables elliptiques 

 augmentées respectivement de leur partie due à la force per- 

 turbatrice : il en résulte dans les expressions une certaine uni- 

 formité qui laisse entrevoir des formes générales très-propres 

 à la vérification de leurs différens termes. Lorsqu'on a formé 

 par la comparaison des termes semblables les équations entre 

 les coefîîciens indéterminés , on en conclut les valeurs au 

 moyen de l'élimination numérique, en conservant dans le 

 résultat final tous les termes sensibles, sans avoir égard à leur 

 ordre analytique : par-là on obtient toute la précision désirable 

 dans les coefficiens qui demandent un haut degré d'approxi- 

 mation, tels que ceux qui donnent les mouvemens du périgée 



