SUR I.A THÉO Rit: DE I.A 1,0' NE. 323 



A» I -^- - e' -h - y -t- - <:• >• -t- - y'i -^ — r- \ . 

 L i 1 1 H 8 J 



Dans l'hypothèse elliptique, cette partie est cj^ale ka,' , ti, ctant le demi- 

 l^rand axe de l'ellipse: ce qui donne, 



h = Vti r e' y' -^ e' y' — 7 '^ -^ 7 >" \ • 



\_ X z i K « J 



et pour la partie constante de «, 



« L 4 1 '^4 J 



la force perturbatrice altère cette quantité: si on désigne par — \f~^f ^' ^ ) 

 les termes non périodiques qui naissent du développement de la deuxième 

 équation différentielle, divisés par le coefficient de , on aura, en fai- 

 sant— = ^( n-/-H/'£' ), 



-\ y' -\-e'' e' y' >-'' -<-<''-«- e' y'' — -t'- y' -i y * 



4 M< 



e'' \ coi ( 1 g V — il) ) 



/ • ( r + e' y'\ cos (4«-i/_4e, y'- . rxA[f,gv — /î^) 



'4 \ 4 / î'i 



au moyen de cette valeur et de celle de //, la partie non périodique de 

 -j- devient ; et en y reunissant les termes représentes par 



qui résultent du développement de la première équation différentielle, on 



suppose — ^ :i- ( i — h/-(-/'V*), « étant connu par les observa- 



tions ; ce qui donne, après avoir intégré. 



