34^ MÉMOIRE 



>■;'■"' = {—-+- — me'i/W ) ^..(0 ^_ 1. m„(.);f j») _ 2. m e' i 

 \ - 4 I 2 4 



^i<*" = — \ me'f'" I A-/" -+- — mt^C'*;;"! L „ 



\ - 4 / 2 4 



Enfin l'on a, relativement aux quantités elliptiques, 



,,, I 13 



4 4 64 



«>■' = ( I — f" ) 1 , -)- f' -,- (.4 L ,= ;,= \  



""' = (4^' — ' ) (—-+-- f= ^ >= ^ ; ''"°' = 



\ 4 4 i<i / 



''■' = f I I -H f= -t- ^4 fl y, \ . 



'i/Cx,-;" 



«4 



16 





". \ 4 / 4 ", 



J . La forme des développemens des e'quations différentielles , par 

 rapport à la première puissance de la force perturbatrice, indique im- 

 médiatement celle des suites de coefficiens indéterminés qui expriment 

 J^a et S^s. Dans la première, on ne doit pas comprendre les termes 

 constans, ni les termes qui dépendent de l'angle ci' — •sr; et, dans la 

 deuxième, ceux qui dépendent de l'angle ^v — Ô : ces termes cons- 

 tituent déjà l'ellipse mobile. On suppose donc 



a J u ^= A^'^ e- . cos ( 2 f f — 1 <!!!■ ) 

 .4 '>' >• = . cos { i g" — 29) 

 A<-*> «î . cos ( 3 Cl' — 3 'sr) 

 ^ (!) O ' . cos {cv — igy — 'ffl- -4- 2 5 ) 

 A'-'l ey' . cos {ci>-hzgv — «sr — jj) 

 Ai-^> c'y' . cos {2 cv — igy — 2^_i_jj) 

 A^'^'> c'y' . cos {zcf-h^gv — a^ — :9) 



