SURLATHÉORIEDELALUNE. 581 



d'oïl l'on tire, 



i = '-i'-^'V 



3 _ a 3 _ <' 

 I — ; 1 -4- / ) ' -i m' - m ' — 2 / — /' 



2 a ^ z il ^ 



la variation de s, par rapport au mouvement séculaire de i'écliptique, 

 sera donc , 



2 ( 2 / -)- /= ) /i sin { f -h i !■ -i- i ) 



l ^, Jl ,,• _ y, 



cette quantité est insensible, car iv ne s'éievant qu'à environ 16' par 



année, et 7 '»' — étant à peu près égal à 4o°,37, la valeur du facteur 



2 y -H / ^ , 



— ; n est que 0,00022. 



I J • L'aplatissement de la terre introduit dans Q la fonction 



( AI ■+ m ) l a j> a <p \ D' 11^ f sin ^\ ( 1 — j' ) sin 'fr 



. , , i I -+- 2 j . sin A . cos ^ . iin fv -i- !' ros 'h — - f 



où CL (p désigne le rapport de la force centrifuge à la pesanteur sur 

 l'équateur , ctf l'eilipticité de la terre , D son rayon moyen , fv sa 

 longitude vraie rapportée à l'équinoxe mobile du printemps, et A 

 l'obliquité de l'écliptique. En ne considérant dans cette fonction que le 

 terme 



?<"' u' s . sin/f 



le seul qui puisse donner un résultat sensible , et dans lequel on suppose 

 é '"' = 2 ( a./ — \ ai (p) D- .s'in 7\.cQs \ et M -i- m z:^ \ ; les équa- 

 tions différentielles qui donnent la latitude et le rayon vecteur , de- 

 viennent 



