5^2 MEMOIRE 



I 

 a. s> a-H 



(4 [ \ ' 1 P' 

 1 ^ m \ . . sin A . cos ^ >• . %m [ gv -\- jv — 6 ) 

  a } { ^ -H 1 ) m= ,;' 



U"-/- 



sin A . cos A . ey . sin ( ^ i' — fv — cv — J -H ts). 



OU , en réduisant en nombres, dans l'hypothèse de et p r=: -— , 



— 6",82 . sin ( ^/ — /r — 9 ) 

 -1- o",jj . sin (^/ +/r — 6 ) 

 -H o ,of, . sin ( ^/ — // — cv — -H 'Sr ). 



M. Burg a fixé la première inégalité à — 6", 8 ; M, Burckhardt, à 

 — 70; le milieu — 6"cj donne pour l'aplatissement 0,003 2(j7p ^"^ 



I 6. L'action des planètes sur la lune et sur la terre produit de 

 petites inégalités dans la longitude de la lune. Pour les déterminer, 



soient m'" la masse d'une planète; -^ 'a projection de son rayon vec- 

 teur sur l'écliptique que l'on prend pour plan fixe; v" l'angle de cette 

 projection avec l'axe des ,v; s la tangente de la latitude héliocentrique 

 de la planète ; A sa distance au centre de la terre ; on a , en néglii/eant 

 le carré de s ' , 



A = 1 cos {v" — V' ) \ ; 



|_ H " ' II' ^ nu' J 



et la valeur de Q est augmentée, par l'action de m"', de la quantité 



m"' m'" ( 1 — 2 s') 



]' COS( 2 v— 2 I'" ) C0S(2C— 21'') 2 C05(21' — l»'— r") 



A 4«' A ' 4«' A > 4"' / cos ( V — v" ) cos ( r — r 



4"' / 



/(" \ 



le premier terme — n'ejitre point dans les équations différentielles ; 



