5p4 MÉMOIRE 



et relativement à une planète siipcrieuie , 



a'î /(" = k' iM ; a'î /(■' = k> iW ; a" /(» = X' i(" ; &c. 



La partie pre'cédente de /i t -+- e , en prenant pour ( / — m ) v la lon- 

 gitude moyenne de la planète moins celle de la terre, devient ainsi, 

 pour une planète inférieure, 



/ " sin ( I — m ) tt i - <W sm 2 ( I — m] nt 



5 a 3 _ "■ 

 1 — {/■ — m)" — -m» — 1 — 4(i — m)' '"' — 



(^) 



— i(" sin j ( I — m ) Il t 

 3 



&c. 



i — 9 ( ' — m ) ' — — m' — 



et pour une planète supérieure, 



iS'" srn ( / — m ) n t - i<l=' sin 2 ( / — m ) nt 



— m' ~ /i î I — ( I — m ) ' m' — 1 — 4 ( ; — m ) 



(b) 



<"' sin 3 ( I — m ) Il t 



5 _ '' 

 I — 9 ( ' — m ) ^ — -m' — 



&c. 



Outre ces inégalités provenant de l'action directe de m"' sur m , les 

 perturbations du rayon vecteur de la terre dues à l'action de m'" sur M 

 en produisent du même ordre dans le mouvement de la lune. Si l'on ne 

 considère que les inégalités de a' i^ u' indépendantes des excentricités 

 des orbites , et qu'on les représente par 



m'" 



— — [ A'''> ces { I — m ) n f -+- A'^' cos 2 ( 1 — m ) n t -+■ &.C. J , 



m 



le terme ' " — i^ «' de la seconde équation différentielle produit, 

 par son développement , 



