SURLATHÉORJEDELALUNE. 595 



3 m' m'" 

 . - [ A ''' cos ( / — m ) « ; -f- A '=' coi 2 ( / — m ) w r -t- «c 1 i 



d'où résuite, dans a S^ u , 



A''' cos ( ! — m ] n t h ''' cos 2 ( / — m ) 11 t 



(c) JJUL . ^ 



2 a, m' 



3 _ (/ 3 



— ( / — m ) ^ — ~ m' — I " — 4 {' — ^' ) ^ — " 



A'^'^ cos 3 ( / — m ) n t 

 -h &c. 



1 — 9 ( / — ffi ) * — —m- — 

 - -  2 a, 



et par conséquent, dans /// -t- g , 



A'C' sin ( 1 — m ) nt - A''" sin 2 ( /— m ) 



3 _ ^ 



i — m m' 



— A ''' sin j ( / — m ) u t 



J H &c. 



— 9 ( / — m ) — - "' — 



Ces inégalités étant prises avec un signe contraire sont celles que pro- 

 duit l'action des planètes dans l'expression de la longitude viaie de (a 

 lune. 



Pour déterminer numériquement ces inégalités, on a, relativement 

 à Vénus , 



k = 0,72 jî 52^ ; / — nt = o,o4'^7S99 ; 



m' 556632 



 H'1 = 8,S7:6<)2. ; ;<" = 7,586910 ; ^U' = 5,954542 ; 



la fonction (<;) donne, en prenant pour m' — sa valeur 0,005 ')9-4 > 



o", 62015 sin f i — m ) nt -h o", 25990 sin 2 { / — m ) n f -+- o", 14125 sin 5 ( / — m ) nr ; 



on a ensuite, pour la paitle de <•;' J^ «' due à l'action de Vénus, 



0,0000064475 cos ( / — m) n t — 0,00001841640052(1 — m) n t — 0,000002908 cos 3(/ — ni))ii; 



Ffff * 



