EXTRAIT DU PROCÈS -VERBAL 



DE LA SÉANCE DE LA CLASSE 

 DES SCIENCES PHYSIQUES ET MATHÉMATIQUES 



DU LUNDI7 NOVEMBRE l8l4. 



La Classe nous a chargés, M. Lacroix et moi, de lui 

 rendre compte d'un Mémoire sur les intégrales définies 

 qui lui a été présenté par M. Cauchy, dans sa séance 

 du 22 août dernier. 



La première partie de ce Mémoire est intitulée : Des 

 équations qui autorisent le passage du réel h l'imaginaire. 



Elle nous a paru avoir un objet tout autre que celui 

 que le titre annonce. Certaines recherches de calcul 

 intégral ont offert parfois des résultats dans lesquels le 

 ■passage du réel à l'imaginaire a été employé comme uhe 

 sorte d'induction qui, n'étant point assez évidente par 

 elle-même, avait besoin d'être confirmée par des dé- 

 monstrations directes et rigoureuses. Mais l'emploi que 

 M. Cauchy fait des imaginaires dans la première partie 

 de son Mémoire, n'a rien que de conforme aux règles 

 ordinaires de l'analyse, et n'est sujet à aucune difficulté. 



M. Cauchy, à l'exemple de plusieurs géomètres, a 

 pris pour base de ses recherches la considération des 



I , Savaiii étrangers. ^ g g g 



