6^6 MÉMOIRE 



Exemple 2.* Soit 

 On aura 



/ (<i* rt i<x ./m ) = /'•''- 1"*-^^)' [cos. ï ^* (.<*-l-r)q: y/-, .sin. 2 ;* («x-+-f ) ] . 



d'où l'on conclut 



p, J'x'—Ux-\-c]' , . . , n„ t'x'—iax-^i)-  , , , 



r =< > ' COS. 2fjr (^!i-H f ) , P= — t ' ' sin.îfA- (rtjf-t-f ). 



Cela posé, les équations {21) deviendront 



Je ' ' cos[ ii«(ax-+-l-) ].i- dx^= Je ^ ' X tix , 



Je ' ' i\a\_zhx{ax->rc)^.x dx ^ Je^'x dx , 



(«■-t-^')i 



les intégrales étant toujours prises entre les limites .v=;0 , 

 V = 00, Les deux équations précédentes supposent néces- 

 sairement b<a, ou tout au plus h^=a. Sans cette condition, 

 x" P' et x" P" cesseroient de s'évanouir pour ;«- = oo. 

 Si, dans les équations [f), on suppose " 



h = a , lac = I , z 11^ := m , 



on aura 



■*= — , a' -i- i' = m , 2f=| — 1 , 

 4 \ m I 



et par suite 



\m J II- 



cos 



/- " — ' — X r / , T / 4 ^ 



1/ .r e coslx{ I -^- mx)],ix ^ J e 



{s) 



X ax , 

 m 2 



J'—I.—X:„r.., . ^..v-, ,__ _ 4 r \mj n—, 



sin 



/.v" '. '.m[x(,-i-mx)],lx = -2-/, ^^Z ."-'^x. 



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Si, dans ces dernières équations, on suppose m=zo , on aura 



