SUR LES INTÉGRALES DEFINIES. 637 



et par suite 



- J X e dx. 



' <:  ' X rfjr = le ^ ' x dx = 



Cela posé, les équations (/) deviendront 



wn 

 cos 



r n — 1 — X I 4 f n — I — .r , 



J X e cos X dx= J X e dx 



sin 



,- « — I — X . J A /■ 71 — I — X , 



J X e sinxdx=^ J X e dx. 



Ces dernières peuvent aussi se déduire des équations {e) 

 trouvées par Euier. 



On peut observer que l'intégrale 



-x'-(^Yx 

 Je ^'"l x'-'dx. 



prise entre les limites .v = o , .y = 00 , est égale à 



— -X' / . \ " - ' 



 '■ {'-—■) '■ 



la nouvelle intégrale étant prise entre les limites 



(zm) 



Lorsque n est un nombre entier, cette dernière dépend uni- 

 quement de l'intégrale y f""^^' </ AT prise entre les limites 



A' ^ O , X = ~—~-^ 



[zm] 



