(^7) 



SUR LES INTÉGRALES DEFINIES. 64ç 



S = - S, ("" -f- - S^ e ~ "" , U = - U,e "■" -+■ - 0\ e~ "" , 



2 2 2 2 



S,, T,, U,, V, étant déterminées par les équations 



S, = ( (7 cos fi' -H Q" sin fi' ) { O" cos fi' — Q' sin fi' ) , 



dx dn 



dN dM 



T,= {Q; cos R' -+- G" sin R' ) 1- ( Q" cos fi' — (y sin fi' ) , 



dx dx 



dM d]\l 



U,= [Q' cos R ■+- (2" sin K- ) ( Q" cos fi' — Q' sin fi' ) , 



dz dz 



d N dM 



r, = ( Q' cos R' — Q' sin R ] 1- { <2" cos R ■+■ Q' sin R' ) , 



d z dz 



et S^ , T^, U ^, F, par les équations 



dM , , dN 



S, — {(y cos R — Q" sin R' ) — ( Q" cos fi -4- Q sin fi ) , 



dx dx 



dN dM 

 T, = (Q cos R' — Q:' sin R ) — h ( Q" cos R ■+- Q sin R' ) , 



dx dx 



'^'* ^ dM dN 



LK = (Q' cos R — C2" sin R ) , ( Q" cos fi' -t- (/ sin R' ) , 



V ^ " ' dz ^^ ^ ' dz 



dN , dM 

 1'^ = [il cos R — (2" sin R ) 1- ( Q' cos R -4- fj' sin R ) . 



dz dz 



Les valeurs de J, T, V, K déterminées par les équations (27) 

 doivent satisfaire aux équations (2), quelles que soient 

 d'ailleurs les valeurs de .v et de 2 ; mais, comme chacune des 

 quantités S, T, U, V est composée de deux parties, dont 

 la première seule renferme rexponenlielle e^^" , il faudra 

 nécessairement, pour que chacune des équations (2) puisse 



être satisfaite, que la première partie de — détruise la 



. , dU . - ,• j 'iT 



première partie de —, et que la première partie de — 



