646 MÉMOIRE 



détruise la première partie de — . De même les secondes 



. , dS dU dT dU , , .. , 

 parties de — et — , — et — , cest-a-dire, les parties qui 



renferment l'exponentielle e—^", devront se détruire mu- 

 tuellement dans les équations (2). On aura donc 



d{S,e""] diU.e""] 



(jo) 



dz di 



d {T,e''") </{ K, e"") 



et 



{}■-) 



dz 



d ( S,f~'^" ) _ d {U ^~^' ) 

 dz dx 



dlT^ç-"") _ d{V,,-''') 

 dz dx 



On voit ici comment la séparation des exponentielles e^" , 

 e — ^" , sert à diviser chacune des équations (2) en deux 

 autres équations de même forme. On peut d'ailleurs vérifier 

 directement par la seule différenciation chacune des équations 

 (30) et (31). On serait encore arrivé à ces mêmes équations, 

 si , au lieu de supposer d'abord 



p ^ q cos r , 

 on eût supposé 



p ^= q sin r. 



On peut déduire facilement les équations (31) des équa- 

 tions (30) , en changeant à-la-fois les signes de /?' et de R". 

 Il est évident à priori que ce changement est permis; car il 

 revient à changer simplement le signe de la fonction r. 

 Enfin, pour déduire les équations (30) et (31) des équa- 

 tions (2) , il suffit de supprimer successivement, dans les 



