SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 655 



d'où l'on conclut 



Si l'on compare maintenant les équations (r) aux équa- 

 tions (0) , on trouvera 



fu-m^ï--'—^--'-^ 



(0 



les intégrales étant prises entre les limites 2=0, 2=00. 

 En supposant, dans ces dernières équations, .v = o , on 

 trouvera 



J coi z' .dz = J iin z^ .dz = -/; ^e ^dz: 



ce qui s'accorde avec ce que l'on a déjà trouvé. 



Exemple 3.* Soit toujours r = F{x) = ûx, et faisons 



de plus ^:^/(^) = __^; 



on aijra 



et , par suite, 



1 -H * 



X)' -h z' ^ ( I-HA')^ -»- i' 



Cela posé, les équations (38) deviendront 



