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peuvent servir principalement à déterminer les valeurs des 

 intégrales indéfinies de la forme 



yp cos r.iïx , fp sin r d x , 

 lorsque la valeur de x devient très-considérable. En effet, 

 dans ces mêmes équations, les parties des intégrales reki- 

 tives à 2 qui correspondent à de grandes valeurs de i, 

 étant en général fort petites; si la valeur de x devient très- 

 considérable, on pourra, sans erreur sensible, négliger, avant 

 l'intégration , j relativement à x. Cette circonstance per- 

 mettra de simplifier les valeurs des intégrales définies rela- 

 tives à, 2» et, par suite, d'obtenir les valeurs des intégrales 

 indéfinies relatives à x. C'est ce qu'on va montrer plus clai- 

 rement par quelques exemples. 



Exemple i.^"" Si, dans les équations (p), on suppose 

 la valeur de x très - considérable , et que l'on néglige les 

 parties des intégrales du second membre qui correspondent 

 à de grandes valeurs de j . on aura à très-peu près 



(*" -t- j' ) = x" , A \ tang =-==-, sin I n .-) tang =; - == , 



cos n A tang :^ - ^ i , 



q: = X' . (2" = ;,j,-- . 



On a d'ailleurs, entre les limites j = o , i:=zoo , 



f (-'•■dl= i , /; e-'-dz = 1. 



Cela posé , on trouvera 



J Q' e~^dz = X'' , J Q" i-i-dz = nx'-' , 



et les équations {p) deviendront 



J X^ COS-Jf .d X ^= 



— sin / ^^ e~^dz -V- &c. . . . 



J X'* s\n x.d X = 

 ]ri3(;i|ibi f '' \ — "" ' — cos X j -h COS / z^i~^di -t- (Sic. . . , 



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