)TO MEMOIRE 



entier quelcoiujiie positif ou négatif. Par suite, le système 

 cherché sera déterminé par les deux équations 



CL Z3: o , C i^ - 1 { a -+- Vil '■ — I ). 



Huitième Exemple. Soit F { x ) :r::^ -H- ces z x , a étant 

 une quantité positive, et cherchons toujours le système de 

 valeurs de et et de Ê pour lequel cl se trouve compris 



entre les limites o et -tt. 



2. 



Si l'on suppose d'abord a<i , on trouvera 



a. zir: - & ( cos = — ti) , G =: o , 



&{cosz=z — a) désignant le plus petit des arcs qui ont 

 — a pour cosinus. 



Si l'on suppose en second lieu (j > \ , on trouvera 



2 



Seconde Application. Soit, comme dans le troisième 

 paragraphe de la première partie, 



M -^^dx y N z=: XI , 

 et désignons toujours par ct.-1-t \/ — i une quelconque des 

 racines de l'équation F {x) ■=. o , G devant être nul lorsque 

 la racine est imaginaire; les équations (5) deviendront 

 a X nr ol , .vj ^ « . et l'on en conclura 



(7) X^"-, Z=-^' 



a. 



Remarque. Dans le cas que l'on considère , on a 



dAI dN r r,' r," 



et, par suite, S peut devenir indéterminée, non-seulement 

 quand P' et P" le deviennent, mais encore lorsqu'on a en 

 même temps j :zz 00 , Pz^o. 



