SUR LES INTÉGRALES DEFINIES. 679 



Par suite, la quantité qu'il faut ajouter à ia première valeur 

 de l'intégrale double pour obtenir la seconde, sera 



l'intégrale étant prise entre les limites ^mo , ^=rg ( quan- 

 tité très-petite ) , et (^ devant être supposé nui après l'inté- 

 gration relative à ^. On a d'ailleurs, en général, 



fC f tang ^=^ I ) désignant le plus petit des arcs qui ont 

 I pour tangente. On aura donc, entre les limites ^ z=z o , 



Si , dans cette dernière expression , on fait (^ m o , elle 

 deviendra égale à - . On a donc 



A =1 



( 



et , par suite, 



lorsqu'on substitue les valeurs de a- ayajit celles de ^. Ce 

 dernier résultat peut être aisément vérifié de la manière 

 suivante. 



K étant égal a — — ^^ — - , on a -^ r=r ; 



et, par suite , 



