6po MÉMOIRE 



Exemple 2.* Soit 



^ V (- ' , -|_ ( C05Ç )' 4 



Si l'on désigne par 6C i tang =: -^^ j le plus petit des 



arcs positifs on ncgatiis qui ont pour tangente, on 



aura 



<|,(2) = ar(tang = ^). 



Cette fonction de i sera égale à - pour j=:o; elle croîtra 

 ensuite d'une manière continue depuis j =z o jusqu'à 

 ^ :::iz - — T , (^ étant une quantité très-petite; passera brus- 

 quement de la valeur - , qui correspond à 2 ^ y — t , 

 à la valeur -, qui correspond à 2= l-C* ^^^'^ néga- 



tive et décroissante depuis 1^ h C, jusqua 2= -^ > 



et deviendra , pour cette dernière limite , égale à 



- eC ( tang = ■/!). 

 On aura donc, dans le cas présent, 



ct.(«') = i, <p(i-) = — a:(.a„g = /i), 



et par suite 



c|) ( // ) — cp ( //' ) — A = ^ — (9:( tang — /I) . 



Ce sera ia valeur de l'intégrale 



y i-»-(cosj') 



