SUR LES INTÉGRALES DEFINIES. 6^1 



prise entre les limites iz=.o, i:=-vr. Cette valeur est 

 toujours positive ; car on a 



et{tang=V-.)<^< ^. 

 Dans le cas que l'on vient de considérer, l'intégrale 



/ si 11 i , 



prise à la manière ordinaire, serait simplement 



<^[b")-c^[h') = — ^^—&[ tang = 1/2 ). 



Ainsi, en négligeant A, on trouverait, pour l'intégrale, 

 une valeur négative ; ce qui est absurde, puisque tous les 

 élémens sont évidemment positifs. 



§. IV. 



Sur la valeur , en termes Jî?iis, de Li quantité représentée par A . 



Soit / / — — dx di une intégrale double qui doive être 



prise entre les limites a-= a , x = a , 2 = Z»', ^ = i"\ et sup- 

 posons que la fonction 



K=<^{x,i) 



devienne indéterminée pour le système de valeurs 



x-=lX , i=^Z , 



compris entre les limites de l'intégration. La valeur de A 

 correspondante à ce système sera, en vertu de la formule (13), 



^1 — cp(.Y-tZH-0 — <î>(A'-l-^Z-4)j ^- 



Ss ss * 



