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restent finies, toutes les fois qu'on n'a pas en même temps 

 X égal à l'une des limites de jr , et Z égal à l'une des limites 

 de j. Si aucune de ces égalités n'a lieu , les valeurs de A 

 seront respectivement 



iA z::! z fxnv pour l'intégrale jj-rdxdi, 

 A zzn zAtt pour l'intégrale // —- dx di. 



Si une seule de ces égalités a lieu , on devra prendre seule- 

 ment la moitié des valeurs précédentes, et l'on aura, en 

 conséquence,- 



A :=z f^. ^ pour l'intégrale // '-—dxdi, 



A zzz A 'TT pour l'intégrale fj — dx di- 



Les valeurs de A et de /x. sont toujours déterminées par les 

 équations ( 1 6). 



Les équations (21) et (22) deviendraient illusoires, si 

 les valeurs de A et de /W- se présentaient sous une forme indé- 

 terminée; cequi arriverait nécessairement, si F{oL-i-C / , ) 



devenait nul ou infini. On sait d'ailleurs que cette circons- 

 tance a lieu toutes les fois que a. -^-C^ V — t n'est pas une 

 racine simple de l'équation 



F[x)^o. 



C'est donc seulement dans le cas où cette racine est simple, 



et nu lieu des formules ( iz) , 



( D ) A = TT y/^ [>^~ H- /^ ) • 



Ajoutons que, dans tous les cas où il devient nécessaire d'employer la for- 

 mule (d), l'équation (A) (]." partie ) renferme des intégrales indétermi- 

 nées qui doivent être réduites à leurs valeurs principales. 



