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la valeur de A est, en général, infinie, ainsi que nous 

 l'avons dé/à remarqué. Néanmoins celle qui correspond à 

 l'intégrale 



// 



-y dx d7 



deviendrait finie, si A était nul. En effet, dans ce cas, la 

 partie logarithmique de chacune des intégrales (19) dispa- 

 raît d'elle-même ; et si , dans la partie restante, on suppose 

 (^ rr: o , on trouvera 



pou 

 pour 



r-i=<i",Z = 4\ \2 £/ 



l^î, 



pour A'=.2' , Z = i" I / T v5y C\ 



,. „ 7 ,. >^ = /t — + CXtang= — . 



pour A:=<J,Z = >1 \2 £./ 



De même, si /^ était nul , la valeur de /^ , correspondante 

 à l'intégrale 



dx di. 



ff 



serait toujours finie, et l'on aurait, 



:h) 



pour A = rt', Z = ((' / T C \ 



y „ y ,„) -^ = A ce tang = — ) , 



pour A^ = a", Z = < " ) \ 2 ^ E I 



^ = A(^-(9rtang=|). 



pour A' = (!', Z = i(" 

 pour A' = a", Z = ^' 



Je passe maintenant aux équations (32) du sixième para- 

 graphe ( I.'^ partie ). Les premiers membres de ces équations 

 expriment les valeurs des intégrales doubles 



JJ T. ''''JJ 77-^ '"'^ 



prises entre les limites o et x , o et j; limites que je désigne- 

 rai, pour plus de généralité , par .v = a , x = a , i = //, ^ = h\ 

 De plus, les valeurs des fonctions S^, T^. R" , qui entrent 



