7 ' O MÉMOIRE 



valeur de A pourrait être finie. Soit Aq.o cette valeur de A. 

 La valeur correspondante de A, relativement à l'intégrale 



JJ -j- dxdi, serait A-=i~ Aq.o '^r. On aura donc, en ad- 

 mettant l'hypothèse d'une racine nulle, 



(35) ^" = [2j^(A«.f)-t-i'(A„.o)-t-J(A„.e)-|-iA„.o]7r. 



Revenons au deuxième paragraphe de la première partie. 

 Dans ce paragraphe, les premiers membres des équations (5 ) 

 expriment les valeurs des intégrales 



prises entre les limites x r^ o , x r= a , ^^^^ o , 1 :=: b. 

 Mais ces équations ne sont vraies qu'autant que les fonctions 



S =z P" , T =z P" 



ne peuvent devenir indéterminées entre les limites des inté- 

 grations. Si, entre ces limites, les valeurs de P' et de P" 

 deviennent indéterminées, alors, pour corriger les équations 

 que l'on considère, il suffira d'ajouter aux premiers membres 

 les valeurs de A qui correspondent aux intégrales dont il 

 s'agit. On aura donc, en général, _~ 



^^^^ j fP'dx—fpdx-^A'=zfp"di—fP"dz, 

 \ fP"dx H- A" =fP'dz —fp' dz , 



les intégrales étant prises entre les limites x z= o , x:^d , 

 2:^:0 , , ^ zn: ^ ; la valeur de A' étant déterminée par 

 l'équation {}}), et la valeur de A" par l'équation {}4) 

 ou (35). 



Dans les équations (3e), 



fP'dx—fpdx et /PVa- 



