724 MÉMOIRE 



le premier signe Jetant relatif à toutes les valeurs de k plus 

 petites tpie — , et le second à toutes les valeurs de k 



 . 2 r — I 



plus petites que , 



La valeur de l'intégrale précédente serait de moitié moindre 

 si elle était prise entre les limites .v=o, a- = 00. Ainsi, par 

 exemple, si, n étant un nombre pair, on suppose 2 r r^ 3/;, 

 on trouvera que l'intégrale 



f-, 



dx 



(1 -(-*'")([ -H * ' ° ) 



prise entre les limites .v = o , a-=:00 , a pour valeur la demi- 

 somme des quatre séries * 



( sin â -+- cos 9 ) 1 



■^1 f •^ r ' ' T 



- •• ' 1 2 ?j L sin 9 cos 6 J 



+[ sin (2» — I ) 9 -t- cos (iK — I ) 9] ; 



i ^"{ sin je' J 



sin(3«-;)9'+sin(3«-j)fô'-^— j | 



sin 3 fl'H-sin3 [6'- — J 



l-t-COS-i^ 3 II 



3" 



(it\1 \ TT sin 3 9' 



— ) r*" / ~ —  — — 



sin(3«-3)e'-t-sin(3«-3)f9'-— j 



' On suppose ici 



z m -\- 1 



