SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 73I 



on trouvera que cette hitégraie équivaut à la suivante 



J COS X 



prise entre les limites .v = o , .y = — . D'ailleurs , entre ces 



dernières limites , le rapport ne surpasse jamais 



le nombre 2 , et la fonction de x , représentée par i? , conserve 

 toujours une valeur finie, qu'il est facile de calculer. Par 



suite , l'intégrale vr / — R d x aura une valeur finie 



^' J COS X 



entre les limites x = o , a- = — , ainsi que l'intégrale 



/\ d X 11-. i^ 

 . , entre les limites a- = o , a = 00. luette 



dernière étant , par ce qui précède , égale à 



on aura, entre les limites a = o, .v = — , 



it — 2 X 



/- 



Rd> 



Corollaire 3.* Les mêmes choses étant admises que 

 dans le corollaire 1 ." , si l'on fait 



F{x)^ I -t-.v*, 

 en sorte qu'on ait 



# ( 



et si, de plus, l'équation — .^ — = o n'a pas de racines ima- 

 ginaires ; /^ n'obtiendra que deux valeurs différentes, corres- 

 pondantes aux deux racines imaginaires 



