73^ MEMOIRE 



' = - 7^-^71'''^'' = - 7^ "7i^" 



qui appartiennent à l'équation i -f- a-'^ m o. On aura, 

 d'ailleurs , en prenant pour.v une de ces racines 



= -^- = — - x&{x). 



Cela posé, la première valeur de /x, sera 



^(7-^7^"^)^^(7-7^") 



4/2 



4/1 



Si cF^(a-) est une fonction paire de .v , la seconde valeur de 

 fÀ. sera égale à la première , et l'on aura , par suite , entre les 

 limites .v = o , x =00, 



Exemples. Si l'on remplace successivement la fonction d^{x) 



I 



par et par , on trouvera 



/' dx . I " \ e -\-e 



sin li » t+x* W'i I -Vi — 'V' 



e +€ 2 COS ^ i/y/î 



/I dx T 



COS Jjr I H-jr** ^I 



/ e +<• I COS -^ + / 1" — (T siii 



l J y': (. J y/J 



y/2 J /. li /î" 



e -+- e -H 1 COS ( .1 y/j ) 



les intégrales étant toujours prises entre les limites .v = o, 



