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ni étant lin nombre entier positif: on anra 



( z y'— I ) mm 



P" V-> = 7= = ( V-' ) 2 



zV. 



— I 



Cl •/_, sin ; \ 



1 2 I —cas z ] 



Par suite, l'une des deux quantités p', p" sera toujours de la 



forme zt z , savoir, ;;', si m est un nombre pair, et/?' dans le 

 cas contraire. On pourra donc obtenir, dans la première hy- 

 pothèse, la valeur de /pd^, et dans la seconde, celle de 



Si l'on suppose d'abord m pair et égal à m, on trouvera 



m -h < 



/« z 

 P'dZ^i-,) — -■ 

 2 ( : n -)- I ) 



Par suite, si l'on suppose les intégrations relatives à j, faites 

 entre les limites 



b étant positif et < 2 tt, on aura 



2 n -H I 



2 ( 1 n -t- I ) 



De plus, si l'on désigne par a. -\- C V — .1 une quelconque 



des racines imaginaires de l'équation e — i :=:o, on aura 

 constamment a. r^ o; et si l'on cherche les diverses valeurs 

 de C comprises entre o et 2A7r-f-^,on trouvera succes- 

 sivement 



Cela posé, la valeur de A", déterminée par l'équation {^4)< 

 sera 



A z=:'7IrS(^\o.e)=■[—\)^ vr (1-1-2 -f-3 -\-...-\-k ) 



Z=(— 1) 2 TT S[/i ). 



