SUR LES INTEGRALES DEFINIES. 735 



Enfin, comme les valeurs de P' et de P" sont déterminées 

 par l'équation 



— I 



f * A- . ) 



c cos ;;: — i — l/— i . ^ sin z ( 



('-+-1/ 



f — 2 f COSZ -I- I 



si l'on suppose , dans cette dernière équation, j im zk^ir -\- b, 

 et que l'on tasse, pour abréger, 



e cos i — T f sin i 



= /?,, = R, 



Z X X Z X X 



— ^ e cos ^ -+- 1 e — 2 f cos ^ -H t 



on trouvera 



[in 2. n { z n — 1)2?/ — i z ~[ 



X i -x [ikn^t] -H.. . 



r z }i  — I mîzn — 1)(2« — 2) zn — ^ :; "1 



-\-R,\z7lX [zk-^-i-t)  -X \zk-^+i-) ■^- . . . \. 



Par suite, la seconde des équations [^'Çj deviendra 



/■ 2/ï r zn — I 2w(2tt— Z r zn — 2 



V R ^dx-zn(zk'7F+i) J X R^dx ^ -[zk-Ji+t)Jx R Jx-h&c . . . 



il)< 



2 H -H 1 



«-+-1) (zAtTH-M z tl 2»-Ht/2«\ 



= (-■) i : ; •^ ^\^ ) 



I 2. [ z 11 -t- 1 ) 



les intégrales relatives à x étant prises entre les limites x — o, 

 X :zz: dû. 



De même, si l'on suppose m impair et égal à 2;/ -f- 1 , 

 la première des équations (43) donnera 



