75° MÉMOIRE 



Si, de plus, on désigne par 5' et B" les corrections à 

 faire aux se-conds membres des équations (ii) et (i4) 

 ( i/"^ partie), on aura, en admettant les valeurs précédentes 

 de /' , P' et P" , 



1»') 



/în— 1 y" 2n— I (2,; 1) {zlt 2) /" "—) 



P'X Jx =/l' -+-fpx dx-- -l' I P' ilx-h&.c., 



P"x dx^B"-zmlyx dx + —- ~ ^^ ] }" d x -\- ^c. 



Supposons maintenant que l'on doive intégrer, relative- 

 ment à .V , entre les limites .v ^= o , .v zzr co , et relativement 



à 2, entre les limites izzzo, 11=1 — . On aura générale- 

 ment 



P' X dx = o, 



et, par suite, la première des deux équations précédentes se 

 trouvera réduite à 



/m— I i ï„ — t)(2;i — 2) I "" \'- r '"— J 

 ;;* dx I — J Jfx dx-{-b.c... 



Si, dans cette dernière, on fait successivement n ■=. i, 



H zir 2 , Il =z 3 , &c on obtiendra une série d'équations 



qui détermineront les valeurs des intégrales 



fp X dx , f p X ' d X , f p X "• d X , &c . . . . 



prises entre tes limites x =r o , .v 13: co. 



Si, au lieu d'intégrer, relativement à 1, entre les limites 



l =z o , iz=. — , on intégrait entre les limites 1 ■=. o , 



l c:^ TT, ou même entre les limites ^ m: o , ^ ^ )^7r , 

 k étant un nombre entier quelconque , on aurait 



J P"x^'\ix= o. 



