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les intégraies étant toujours prises entre les limites a- z^ o, 

 ^= oo, et k étant le plus petit arc dont la tangente soit 



égale à — . 



Lorsque n est un nombre pair, les valeurs des intégrales 



I 

 X d X 



P 



sont connues. On pourra donc obtenir, dans le même cas, 

 les valeurs des intégrales 



/" ~ ' e COS ^ .ï I I n— \ f s 



*  — dx, / * 



ix X I 2.x X 



e ±z e COS t x-\- t J e ± 2 < - 



sin t X 



dx 



COS b X -^ i 



prises entre.les limites a' =: o , .v = oo . 



§. VII. 



Troisième Application , pour faire suite au sixième paragraphe 

 de la première partie * . 



Supposons que les fonctions Q' , Q", renfermées dans 

 les équations (33) du sixième paragraphe [ I.'''^ partie], 



* En corrigeant les formules ( J3 ) , (34), (35), de la première partie, 

 comme il est dit dans ce paragraphe , et posant 



/{»]^ 'l cosr-t-y sin r (/^, 



on obtiendra diverses équations, desquelles on déduira immédiatement la for- 

 mule ( l), étendue au cas où la fonction /( x) devient imaginaire. On en dé- 

 duirait également les formules (s ) et ( u ) , en prenant 



f COS r = ip{x) -—— ,/slnr=X(Ar) -— — . 

 f(ï) F{x) 



Si l'on suppose en particulier r = ax, on verra la formule ( S ) coïncider avec 

 l'équation (52), et la formule (u ) avec l'équation (53). Dans la même hypo- 



thèse, si l'on fait g =; , la formule ( L) deviendra 



F(x) 



