SUR LES INTÉGRALES DEFINIES. 'j6\ 



d'où l'on conclut 



ri, —rb 



/- 



siil k X i -\- x^ z '' — '' 



c — c 



l'intégrale relative à .v étant prise entre les limites x^o, 

 .V = 00 . 



On obtiendra de même les valeurs des quatre intégrales 

 que nous avons considérées ci-dessus, §. V, corollaire ^^, 

 quel que soit le rapport des quantités a et h. Il est seulement 

 nécessaire d'examiner si le nombre entier le plus voisin de la 



r • O- ... . , . r , , 



traction —r est pair ou impair , et si ce nombre est intérieur 



ou supérieur à la fraction dont il s'agit. Ainsi , par exemple, 

 si l'on suppose que ce nombre soit pair et inférieur à la frac- 

 tion — j ', en représentant la différence par ^r , on aura* 



il) 



f- 

 f- 

 /- 

 /- 



h , 



cos il 



sin a X 

 sin i X 



sin a X d X 



X cos b X 



sin h . 



* Les formules (^), ainsi que les équations (^) , [h], &c. . . . .fournissent 

 seulement les valeurs principales des intégrales qu'elles renferment. 



I , Savam étranger:. D d d d d 



