'(;■>-) 



y 64 MÉMOIRE 



[ I/^ partie], dans le cas où Q' et Q" deviennent indéter- 

 minées pour des valeurs des variables comprises entre les 

 limites des intégrations. Concevons, de plus, qu'on intègre, 



par rapport à .v, entre les limites x zzzz o , x r= - , et , par 



rapport à i, entre les limites jrzio , j izz: oo . Les équations 

 (38) deviendront , si l'on suppose û = i , 



!y ç cos -v. J X z:^ f Q' e"^ (J 1 — f ^" ^"^ <i Z ~+" ^' > 

 f ç s'in X. J X = f Q e ^ di -\- f q' e~'^ di->t- A'' , 



et, si l'on suppose <r/=2, 



' Jqcos[zx).dxz:^—f(^' e-'-^di—f,j"e-'-^di-\-A, 

 fqsm[ 2x).dx ziz fQ' e'-^di-{-f,j' e~-^di-\-A". 



Dans ces équations, A' se trouve toujours déterminé par la 

 formule (46), et A" parles formules (47) ou (48). 



Si <7 est une fonction paire de x, on aura <j?"mo: par 

 suite, la première des équations ( 54 ) se trouvera réduite à 



(/.) / q cos .V d X z=ifQ'e-^di ~\- A', 



et la première des équations (55)3 



(57) /'] cos( 2.v). dx= —fQ"e-'ldz-hA'. 



De même, si q est une ionction impaire de .v, on aura 

 q zzz o : par suite, la seconde des équations ( ^4) se trouvera 

 réduite à 



(5S) f q sin .V. d x =:zfQ"e~^d i-\- A", 



et la seconde des équations (55)3 



(59) /'/sin( 2.v)^.v =/Q' e---^d ^ -F ^ ". 



Si, dans ces quatre dernières équations, on parvient à obtenir 



