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l'intégrale relative à .v étant prise entre les limites .v := o , 

 -v z=. Y^r , et l'intégrale relative à i entre les limites i z=z o , 

 Z =: oo. On peut d'ailleurs obtenir facilement la valeur de 

 cette dernière par les méthodes d'intégration connues. 



Exemple 2.' M. Poisson est parvenu à déterminer, entre 

 les limites .v :::: o , .v =r — , la valeur de l'intégrale 



/- 



X d X 



On peut déduire immédiatement cette intégrale de l'équa- 

 tion (59). 



On obtientira , en général , par la même équation , la valeur 

 Je l'intégrale 



( a -)- f cos 2 jr -t- >• cos 4 * -f- . . . ) sin ( 2 jf ) 



/ 



X d X 



? cos 2 X -\- c cos 4 * " 



a., Q,, y . . . , a, b , c , &c. .... étant des constantes arbi- 

 traires. 



Dans les deux exemples précédens, il est nécessaire de 

 supposer que la fonction ej ne devient pas infinie , lors 

 qu'après avoir remplacé , dans cette fonction , .v par 



~ z±z 1 -[/ — I , on stippose 2 = 00. Néanmoins, si le con- 

 traire avait lieu , on pourrait encore obtenir les \ aleurs des 

 intégrales relatives à .v , en substituant aux équations (54) 

 et (55) les équations semblables qu'on déduit des formules 

 (38) [I." partie ], en supposant successivement , dans ces 

 dernières, c2 =z: 3 , <^i =; 4 . «^^ = 5 > &c 



