77° MÉMOIRE 



si, dans cette formule, on suppose 



f {x) .7 -t- COS 2 X 



et par conséquent , 



ef(A) X 



/■ ' [x ) 1 s\n z X 



on trouvera 



Aa. 



F' {a.) 2 sin 2 



On aura donc 



, , T (t COS 2 a 

 (D) /l" =i : 



Cela posé , si, dans la formule (a), on substitue pour A'' 



/"du , , . , , , . , , 



— : leurs valeurs tirées des équations (c 

 II- — 2 û i/ -t- I 1 ^ ' 



et (d) , on trouvera 



.^* = /(2-2^) ) 



j -+- COS ix 4 s '"' 



Second ciis. Supposons maintenant a> i. Le système 

 de valeurs de a, et de €, pour lequel la valeur de a. res- 

 tera comprise entre les limites o et — , sera, en vertu du 

 §. \." ( 7/ exemple ), déterminé par les équations 



(F) ct^T-Tï-, S=: 7 /(^'H- Va'—\ ); 

 et, si l'on fait, pour abréger, 



a — Vr.'-— I = / , 'i -H /^'— I =: g , 

 on aura, entre les limites u :zz: o , :/ =: i , 



/udii 

 n^ — 2 au ~{- I 



(G) < 



"= / 77 w - = -/(2rt — 2) — -—Hg]. 



