77^ MÉMOIRE 



Firosz] 



(p\ 1 z sin z riz , 



et, par suite, celles de la forme 



/<^( cos z ) z 



r ( cos z) sin z 



En effet, pour déduire la formule (q) de la formule (p), 

 il suffit de changer F(cos^) en (i — cos ''i) F{cosi) . 



SECONDE QUESTION. 



Comment l'analyse qui conduit aux formules [g) indique-t-elle 

 qu'on doit supposer , dans ces formules , a <h ! 



Solution. Les équations [g) sont déduites de la for- 

 mule plus générale 



-—4 ^x = _#'(/-.■). 



1-4-*- 2 



Mais, en vertu du théorème 2.^ , cette formule ne doit être 

 employée que dans le cas où chacune des parties réelle et 

 imaginaire de la fonction 



I -H {x-^-z^/~)' 



s'évanouit pour des valeurs infinies positives de j. D'ailleurs, 

 si l'on fait, pour abréger, 



i î = P' H- P" v'— , . 



I H- ( ;t -I- z /:r; ) ' 



I -I- {x -hz /— , ) 



on trouvera 



1 -t-*' — z' 

 A" = ^ , J?" = 



2^1 



( , -hx' —z')'-{-4x'z' [,^x' — z')'-h4x'z 



/•■= C'A"— Q" R' , P" = Q,"R'+ Q'R". 



