77^ MÉMOIRE 



^« ,(*-^)^ 



— COS (il II) X 



sin ( c — < ) j- . 



Les seconds membres de ces dernières équations s'évanouissent 

 évidemment pour des vaieius infinies de j. lorsqu'on sup- 

 pose d < I) . On peut donc alors faire usage de la for- 

 mule (4i)- Mais, si l'on suppose û > b , alors, d — /^ étant 



positif, l'exponentielle e ' ' croîtra beaucoup plus 



rapidement que i"" ; et, par suite, les valeurs de — , — , 



devenant infinies avec la variable i, la formule (4' ) sera 

 illusoire. 



Corollaire i.^' Si la formule (40 "^ P^^t plus être 

 employée dans le cas où l'on suppose û>ù , cela tient à ce 



que, dans cette hypothèse, l'exponentielle e , qu'intro- 

 duit dans les valeurs de Q' et de Q" le numérateur de la 

 fraction 



sin iix 



sin h 



hz . 



est dun ordre plus élevé que l'exponentielle e , introduite 

 par le dénominateur de la même fraction; en sorte que, 

 pour de très-grandes valeurs de 2» Q' et Q sont de l'ordre 



i.-i)z 



e 

 On remédie à cet inconvénient en appliquant à l'intégrale 



IX dx 



f 



sin h 



le principe de la séparation des exponentielles, comme 

 nous l'avons fait dans le §. VII ( 2/ exemple). En effet, 



