SUR LES INTEGRALES DEFINIES. 



(u) / 



sin(d-t-^)* — e sin iï AT tlx 



sin è X 



Corollaire 2/ La même analyse qui sert à déterminer 

 la valeur de l'intégrale 



./ sin / 



Jx 



prise entre les limites xz=z o , x :=: 00 , donne , entre les 

 mêmes limites, la valeur de l'intégrale 



/sin dx 'îf Ix' ) 

 . !— !- dx, 

 sin*.v F{x'] 



c^(.v") et F[x^) désignant deux fonctions entières quel- 

 conques de X' , quelle que soit d'ailleurs la valeur du rap- 

 port -- : et d'abord, si l'on applique à l'intégrale ( v ) la mé- 

 thode du §. V, on obtiendra sa valeur en termes finis pour 

 tous les cas où 



a 



De plus, si l'on fait usage de la méthode exposée dans le 

 S. Vil, on obtiendra la valeur de cette intégrale dans tous 

 les cas possibles : mais cette dernière valeur sera composée 

 de deux parties, dont l'une, correspondant aux racines de 

 l'équation 



Fix^-) = o, 



renfermera toujours ini nombre fini de termes ; et dont 

 l'autre , correspondant aux racines de l'équation 



sin l>x =z: o , 



sera équivalente au produit de -7- par la série 



