•JpO MÉMOIRE 



méthodes connues, i.° quand ,7 = 0; 2." quand, a étant 

 intérieur à l>, la différence l> — a est une quantité infiniment 

 petite. On peut encore vérifier la même équation, dans le 

 cas où l'on suppose h =2û. En effet, dans cette hypothèse, 

 on a 



sin t X z sin a* 



i — * 



' — e 



et par suite la quatrième des formules (g) devient 



/x Jx Tr 



ce qui s'accorde avec l'équation (/) des Exercices de calcul 

 intégral ( JV/ partie, page 125 ). 



Cinquième Observation. L'analyse qui conduit aux for- 

 mules {g), suppose que l'on a a < b; et c'est pour cette 

 raison que la quatrième des formules dont il s'agit cesse 

 d'être exacte, lorsque a — i rzz o, quoiqu'elle soit vraie 

 lorsque û — /; est une quantité très-petite. Pour obtenir des 

 résultats indépendans du rapport des deux constantes û et />, 

 il faut, comme nous l'avons déjà dit, avoir recours au prin- 

 cipe de la séparation des exponentielles. En appliquant ce 

 principe à la détermination de l'intégrale 



^x 



L * = cc , 



la valeur de C étant déterminée par l'équation 



