7p4 MÉMOIRE 



On obtient la même formule, en retranchant l'une de 

 l'autre les deux équations connues 



/ cot ( ^ Jr ) . 

 / sin ( a j: ) . 



et observant que, pour de très-petites valeurs de et, on a, à 

 fort peu près, 



cos ( < -t- a ) * 



cot ( i ï ) — sin ( ût .»• ) = 



sin l X 



Second Exempte. Soit a-=. ^h -H et, a, étant toujours une 

 quantité très-petite, on trouvera 



a. 



a. 

 1 H 



On aura donc, à très-peu près, rzzn o. Cela posé, l'équa- 

 tion (t) deviendra 



(X) / 



X coi (i k-\-!i.)x dx ■?! e 



ira i X 1 -t- AT - * — '■ 



e — e 



On a, d'ailleurs, pour de très-petites valeurs de a,, 



cos ( 2 i -t- a ) j; I 



sin h X sin b j 



tdx 



. iint X — 2. im ax cos t x , 



I 2 sm ajc.cos ix = — i ' ' — e > ' \ = o. 



J I -hx' 2 L J 



Par suite, l'équation (^) deviendra 



— »* 



// 1 \ X dx Tt e 

 zinhx\ = . 

 \ vin ^.v / 1 -H.ï' '' — * 



