SUR LES INTÉGRALES DEFINIES. 795 



On vérifie aisément celte dernière au moyen des formules 



connues 



/ 

 / 



X dx 



sin hx I -H A- 



jr sin /> A' T _ A 

 dx = — e 



RÉSUMÉ. 

 Pour obtenir la valeur de l'intégrale 



,„. /^xcosax dx r*=o, 



y sin ^ i- l-hx' L*=:CO, 



considérée comme une fonction de ci , il faut d'abord exami- 

 ner si — est un nombre entier ou fractionnaire. Si 4- est un 

 nombre entier, l'intégrale (6) aura pour valeur 



Mais si -j est un nombre fractionnaire, alors, pour déter- 

 miner la valeur de la même intégrale, on sera obligé de dis- 

 tinguer diverses périodes, suivant les diverses valeurs de a. 

 Ainsi, par exemple, si l'on suppose 



- > o ei < I , l'intégrale (6) auni pour valeur 



T f — e 





- > I et < 2 , .- ,.. 



h 2 t —I' 



e — e 



7 > 2 et < ; __ 



i ^ h -l. 



c — e 



Hhhhh * 



