SUR LES SCIENCES MATHÉMATIQUES. 9 



obscures. M. Làgrange développa l'analyse du cas irré- 

 ductible ; et M. Laplace, la démonstration du théorème de 

 d'Alembert sur les racines imaginaires. M. Gauss décom- 

 posa depuis en facteurs du second degré, des équations 

 dont l'abaissement paroissoit impossible : il donna les 

 moyens d'inscrire au cercle, sans employer que la règle 

 et le compas, des polygones dont le nombre des côtés est 

 exprimé par un nombre premier ( de la forme 2' 1 -+- 1 ). 

 M. Legendre démontra le cas particulier du polygone de 

 dix-sept côtés. 



L'analyse appliquée à la géométrie par M. Monge 

 présente les équations des lignes , des plans , des courbes 

 du second degré , la théorie des plans tangens , enfin 

 les principales circonstances de la génération des sur- 

 faces courbes exprimées par des équations différentielles 

 partielles, dont l'auteur se sert pour intégrer d'une ma- 

 nière élégante un grand nombre d'équations, en suivant 

 pas à pas les détails de la description géométrique. Dès 

 1772, il avoit montré la liaison qui existe entre les 

 courbes à double, courbure et les surfaces développables. 

 M. Lancret a fait voir la relation des deux courbures , 

 et transporté dans l'espace les développées imparfaites de 

 Réaumur. 



MM. Hachette et Poisson ont ajouté des théorèmes 

 clégans , des développemens précieux , à l'ouvrage de 

 M. Monge. M. Camot a renfermé dans des formules symé- 

 triques et curieuses toutes les questions relatives à cinq 

 points quelconques pris dans l'espace. 



Fermât avoit supprimé les démonstrations de plusieurs Théorie des 

 théorèmes remarquables d'analyse indéterminée. Euler et 



Sciences mathématiques. B 



