12 DISCOURS 



de faire aujourd'hui l'éloge et qu'il suffit d'avoir cite. Les 

 mêmes principes lui servirent à exposer la métaphysique 

 du calcul des variations, qui l'avoit , dès ses premiers pas, 

 placé parmi les géomètres inventeurs, et dont M. Poisson 

 vient encore d'étendre l'usage , en donnant un moyen 

 élégant et simple de parvenir aux équations indéterminées 

 résultant de cette méthode. 



Le calcul aux différences partielles, sur lequel Euler 

 et d'Alemhert n'avoient pu s'accorder, et qui est d'une 

 utilité comparable aux difficultés sans nombre qu'il pré- 

 sente, a donné lieu aux recherches de tout ce que nous 

 connoissons de géomètres distingués. MM. Laplace et 

 Condorcet avoient imaginé de considérer les équations 

 qui renferment à-la-fois des coefficiens différentiels et des 

 différences, que M. Lacroix a désignées par le nom d! équa- 

 tions aux différences mêlées. M. Biot a donné quelques prin- 

 cipes généraux sur la solution de ces sortes d'intégrales. 

 MM. Poisson et Paoli ont encore étendu plus loin cette 

 théorie, qui, plus que toute autre, est impossible à tra- 

 duire en langue ordinaire. 

 Mécanique. Toutes les lois de la mécanique ont été rappelées à des 

 principes généraux , parmi lesquels nous ne citerons que 

 celui des vitesses virtuelles, base unique de la mécanique 

 analytique de M. Lagrange , qui, à l'aide du calcul des 

 variations, a su l'appliquer à toutes les circonstances de 

 l'équilibre et du mouvement. M. Lagrange avoit d'abord 

 supposé ce principe ; il en a depuis donné une démons- 

 tration. On en trouve une autre de M. Laplace dans la 

 Mécanique céleste ; et depuis, MM. Poinsot et Ampère en 

 ont trouvé de nouvelles. Il en existoit une plus ancienne 



