SUR LES SCIENCES MATHÉMATIQUES. r; 

 dans le Traité de l'équilibre et du mouvement de M. Carnot. 

 MM. Prony et Poisson , dans leurs leçons à l'École poly- 

 technique, ont eu plus d'une occasion de s'occuper de 

 recherches analogues. 



M. Laplace a ramené à ce même principe ses recherches 

 nombreuses sur le système du monde ; il a repris la méca- 

 nique dans tous ses fondemens , et démontré rigoureu- 

 sement toutes les parties de cette science. La loi des aires 

 i'a conduit à la considération d'un plan qui se meut paral- 

 lèlement à lui-même avec le centre du système, et dont 

 on peut calculer la position pour un instant quelconque. 

 C'est à un plan de cette espèce qu'il rapporte les mou- 

 vemens des satellites de Jupiter; et par ce- moyen il a pu 

 triompher des difficultés inextricables de ce système par- 

 ticulier, qui est en petit une représentation du grand 

 système de l'univers, et qui présente cet avantage, que tous 

 les changemens, toutes les révolutions, s'y accomplissent 

 en des temps infiniment plus courts, et par-là plus favo- 

 rables aux recherches présentes : il a déduit de l'obser- 

 vation les lois de Kepler, qui lui servent à prouver la 

 loi de la pesanteur universelle. 



C'est en se créant des méthodes d'approximation que 

 les géomètres du dernier siècle ont pu soumettre au calcul 

 les effets de l'attraction. M. Lagrange avoit donné des 

 formules nouvelles , susceptibles encore de développemens 

 ultérieurs. M. Laplace a fait de ce problème l'objet spécial 

 de ses méditations : il avoit trouvé des moyens pour obtenir 

 les équations séculaires , et calculer séparément les termes 

 de tous les ordres auxquels on prévoit que l'intégration 

 pourra donner une valeur sensible ; moyens qui l'ont 



