GEOMtTRIE 

 ÉLÉMENTAIRE. 



3 i SCIENCES MATHÉMATIQUES. 



géométrie. La géométrie pure, cultivée plus anciennement que les 

 autres branches des mathématiques, étoit, par conséquent, 

 celle qui présentoit le moins d'espérance de progrès. Les 

 auteurs des livres élémentaires avoient suivi deux marches 

 hien différentes. Les uns, sur-tout en Angleterre, pensant 

 que l'ordre adopté par Euclide étoit le seul qui pût con- 

 duire à des démonstrations rigoureuses, et que, destinés 

 principalement à développer le jugement des élèves et à 

 former leur logique, ces traités dévoient être considérés 

 comme les sources où il falloit puiser les modèles des 

 preuves les plus exactes , ne s'étoient guère écartés des 

 traces du géomètre Grec, et avoient borné leurs travaux 

 à purger le texte des fautes qui s'y étoient glissées par le 

 laps de temps et par l'impéritie des copistes ; tout au plus 

 s'attachoient-ils à donner quelquefois des démonstrations 

 plus courtes ou plus rigoureuses: tel fut Robert Simpson. 

 Les autres , frappés du désordre que quelques François 

 (et, entre autres, Arnaud de Port-Royaf) avoient remarqué 

 dans Euclide, et qu'il seroit en effet difficile de se dissi- 

 muler, sacrifièrent une rigueur qui leur sembloit minu- 

 tieuse , pour atteindre à l'ordre qui leur paroissoit le plus 

 propre à fixer les propositions dans la mémoire des élèves, 

 et à leur en faire mieux sentir la liaison. 



Les ouvrages que la France avoit en ce genre, avoient 

 acquis la prépondérance , lorsque M. Legendre, en i 7^4 » 

 entreprit de faire revivre parmi nous le goût des démons- 

 trations rigoureuses. Des notes placées à la fin de ses 

 1 lémens de géométrie offrirent des discussions délicates 

 sur le fondement d'une méthode pour traiter anaiyti- 

 ment la géométrie , en partant d'un seul théorème 



