GÉOMÉTRIE. 37 



bien complète qu'on ait de ce père de la géométrie trans- 

 cendante. Cette édition présente aussi le texte le plus 

 pur, puisqu'elle a été coilationnée sur ies manuscrits les 

 plus estimés , et qu'elle contient un grand nombre de 

 variantes : on y trouve aussi dans les deux langues les 

 commentaires d'Eutocius , qui renferment des dévelop- 

 pemens utiles , des supplémens précieux , et qui font 

 retrouver en plusieurs endroits le texte original, dont nous 

 n'avons, même en grec , qu'une espèce de traduction , par 

 la licence que s'étoient donnée les copistes, de substituer 

 le dialecte commun au dialecte Dorique , qui étoit la langue 

 d'Archimède. 



Le 4"* v "/"-' / T0S ou Varénaire, dont le but est de montrer ^ammiths. 

 comment on peut exprimer par des progressions numé- 

 riques les grandeurs les plus considérables qu'il soit pos- 

 sible de concevoir, faisoit désirer de connoître la manière 

 dont les anciens effectuoient les calculs arithmétiques , 

 auxquels leur numération écrite est bien moins propre 

 que la nôtre ; et l'ignorance où l'on étoit à cet égard , 

 laissoit une lacune très -remarquable dans l'histoire des 

 mathématiques. Elle avoit été sentie par le Héros qui pré- Aritlimétiiiu* 

 side aux destins de la France, sans que tant de soins et d " Crecs ' 

 de travaux puissent l'éloigner tout-à-fait des sciences. Il 

 en fit lui-même l'observation aux membres du bureau des 

 longitudes, dans la séance où ils furent admis à lui présenter 

 les nouvelles tables lunaires qu'on devoit à sa munificence. 

 Archimède , qui n'a mis presque aucun chiffre dans son 

 arénaire, ne donnoit aucun moyen pour résoudre la ques- 

 tion ; mais heureusement son commentateur, sans entrer 

 dans aucun détail sur les règles de calcul, a du moins 



