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courbures distinctes dont ces courbes sont douées. Le même 

 géomètre s'est occupé des développées imparfaites, déjà 

 remarquées par Réaumur; il a transporté ie problème dans 

 J'espace, et fait connoître les principales propriétés des 

 courbes formées par les intersections successives des lignes 

 droites menées sous le même angle à tous les points d'une 

 courbe à double courbure quelconque, et celles des sur- 

 faces qui contiennent ces lignes ou ces courbes. Dans une 

 note ajoutée à l'ouvrage de M. Monge , MM. Poisson et 

 Hachette ont prouvé rigoureusement, pour la première 

 fois , que les équations fournies par la transformation des 

 coordonnées pour ramener aux axes principaux l'équation 

 générale de ces surfaces, ont toujours des racines réelfes ; 

 proposition nécessaire pour légitimer la classification et le 

 nombre des surfaces du second degré. 



Le mérite de ces recherches ne se borne pas à leur 

 élégance, qui est remarquable ; elles se lient aux plus belles 

 applications physico - mathématiques , qui en acquièrent 

 une plus grande généralité. 



L'influence des travaux de M. Monge s'est également 

 étendue aux ouvrages élémentaires , qui ont été préparés 

 de manière à leur servir d'introduction ; c'est ce qu'on 

 remarquera dans le Traité élémentaire d'application de l'al- 

 gèbre à la géométrie de M. Lacroix , et dans le Traité ana- 

 lytique des courbes du second degré de M. Biot. 



Les lignes et les plans considérés dans l'espace ont 

 fourni à M. Carnoî la matière d'un mémoire où il s'est 

 proposé d'exprimer les relations mutuelles de tous ces 

 plans et des angles qu'ils forment entre eux ; il en est ré- 

 sulté des formules qui pourroient, à la -vérité, effrayer Je 



