GÉOMÉTRIE. 4y 



Déjà, à l'occasion de la jonction des observatoires de 

 Greenwich et de Paris, M. Legendre avoit donné plu- 

 sieurs théorèmes pour la résolution des triangles sphériques 

 d'une médiocre étendue: par l'un de ces théorèmes , on 

 l'éduit le calcul des triangles sphériques à celui des triangles 

 rectilignes , en retranchant de chacun des angles observés 

 le tiers de l'excès de leur somme sur deux angles droits. 

 Dans son dernier mémoire, il propose aussi de calculer la 

 longueur de la méridienne et ses différentes parties, en 

 déterminant les intersections de cette ligne avec les côtés 

 des triangles mesurés, au lieu d'abaisser des perpendicu- 

 laires sur le méridien même, comme on l'avoit toujours 

 pratiqué : il accompagne ces méthodes de formules pour 

 comparer les arcs terrestres aux arcs célestes qui leur corres- 

 pondent , et pour en déduire l'arc du méridien , en le sup- 

 posant elliptique ou peu différent de l'ellipse. Enfin, pour 

 prévenir tout doute et toute objection , il a prouvé en 

 dernier lieu , dans les Mémoires de l'Institut , qu'on pou- 

 voit toujours , sans erreur , considérer les triangles géodé- 

 siques comme des triangles formés à la surface de la sphère 

 osculatrice. M. Oriani, dans le tome l." des Mémoires 

 de l'Institut Italien , a donné, des principaux de tous ces 

 problèmes, des solutions fort exactes, fort élégantes, et qui 

 lui sont propres. 



L'un des deux astronomes chargés de mesurer la méri- 

 fienne (M. Delambre), dans un mémoire intitulé Méthodes 

 analytiques pour la détermination d'un arc du méridien , imprimé 

 pour les savans nationaux et étrangers qui formoient la 

 commission des poids et mesures, et qui dévoient exa- 

 miner toutes les parties de cette grande opération , a rendu 

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