deux termes. 



ALGÈBRE. C 7 



exacts : mais, dans la pratique, ces coefficiens sont fournis 

 par des observations ou des expériences qui ont un degré 

 sensible d'imperfection ; et rien ne démontre jusqu'ici que 

 les erreurs des données ne puissent altérer les solutions 

 au point de les rendre absolument inutiles. Aussi voit-on 

 que, pour la théorie des comètes, les plus grands ana- 

 lystes, désespérant d'une solution commode, ont eu recours 

 aux voies d'approximation et à celle des équations de con- 

 dition, qui ne donnent jamais que des solutions indirectes, 

 mais beaucoup plus courtes et plus faciles , et qu'on 

 amène, par des essais réitérés, au degré d'exactitude que 

 comportent les observations. 



En cherchant inutilement la résolution générale des Équations k 

 équations algébriques , on avoit remarqué certaines classes 

 d équations dont les racines, susceptibles d'être exprimées 

 par un petit nombre de radicaux de forme donnée, sem- 

 bloient constituer un genre d'irrationnelles intermédiaires 

 entre les racines incommensurables des nombres qui ne 

 sont pas des puissances parfaites, et les racines des équa- 

 tions qui ne sont susceptibles d'aucun abaissement. Au 

 moyen des équations réciproques , on étoit parvenu à 

 déterminer,- jusqu'au dixième degré inclusivement, les 

 racines imaginaires de l'unité ; mais, au-delà de ce degré, 

 la résolution des équations à deux termes surpassoit les 

 forces de l'analyse. M. Gauss , géomètre et astronome de 

 Brunswick, dans un ouvrage très - remarquable , qui se 

 rapporte principalement à l'analyse indéterminée , a fait 

 connoître, pour ces équations, un caractère d'abaissement 

 quon étoit loin de soupçonner. Il consiste en ce que 

 celles dont le degré est exprime par un nombre premier, peuvent 



\z 



