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se décomposer rationnellement en d'autres dont les expo- 

 sans soient respectivement les facteurs premiers du nombre 

 qui précède d'une unité ce nombre premier. 



Cette importante et singulière découverte parvint en 

 France par une lettre adressée à M. Legendre, qui donna 

 de ce théorème une démonstration particulière à l'équation 

 x ' 7 — i = o , et fondée sur la sommation des cosinus 

 des arcs en progression arithmétique. 



La résolution de cette équation se trouve dépendre 

 par-là de quatre équations du second degré ; en sorte qu'on 

 peut , avec la règle et le compas , partager la circonférence 

 du cercle en dix-sept parties égales. 



Le théorème général de M. Gauss ramène aussi à des 

 équations du second degré toutes les équations de la forme 

 ( \ - " î ' — i ) zzz o , 2 /; -+- i formant un nombre 

 premier. 



La considération des fonctions symétriques des racines 

 offre le moyen le plus fécond pour traiter la résolution 

 des équations ; et le théorème de Newton , sur la som- 

 mation des puissances semblables des racines, sert de base 

 à cette théorie. II étoit donc important de démontrer ce 

 théorème d'une manière qui fût indépendante des séries; 

 et c'est ce qu'a fait M. Lacroix dans son grand Traité du 

 calcul différentiel et intégral et dans ses Traités d'algèbre; 

 ouvrages qui ont opéré une révolution heureuse dans l'en- 

 seignement , et ont mérité d'être adoptés pour les lycées 

 et l'École polytechnique. 



Par zèle pour la gloire littéraire de son pays, M. Pietro 

 Cossali a composé une histoire de l'origine de l'algèbre, 

 de sa translation et de bes progrès en Italie , où il relève 



