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théorèmes concernant les propriétés des nombres étaient 

 demeurées dans les Mémoires académiques. M. Legendre , 

 qui avoit, en 1-85, augmenté cette partie de l'analyse 



de plusieurs propositions importantes , tant par rapport 

 à la résolution des équations indéterminées que par rap- 

 port à la théorie des nombres, publia en 175)8 un traité 

 où la matière, prise à son origine, a reçu des accrois- 

 semens remarquables dans toutes ses divisions , et qui 

 renferme des recherches très-profondes sur les conditions 

 relatives à la décomposition des nombres en trois carrés, 

 pour arriver à la démonstration de cette proposition de 

 Fermât, que tout nombre ne peut être composé que d'un,' 

 deux ou tout au plus trois nombres triangulaires ; ce qui 

 n'avoit pas encore été prouvé. 



M. Frédéric Gauss , dans l'ouvrage déjà cité, a donné- 

 une forme nouvelle à la recherche des propriétés des 

 nombres , en considérant, sous le nom de coffferuence, la 

 relation qui lie entre eux tous les nombres qui laissent 

 le même reste, lorsqu'on les divise par un nombre donné. 

 Il établit aussi sur ce modèle des congruences du second 

 degré ; il rattache à ses principes toute l'analyse Indéter- 

 minée. Cette analyse se composant d'un grand nombre 

 de propositions isolées et assujetties à des limitations par- 

 ticulières , il seroit difficile d'entrer ici dans le détail des 

 résultats nouveaux annoncés dans l'ouvrage de M. Gauss, 

 où l'on trouve aussi une démonstration du théorème de 

 Fermât concernant les nombres triangulaires. Sur l'in- 

 vitation de M. Laplace, M. Poulet de l'isle, ancien élève 

 de l'École polytechnique, a traduit en françois les Dis- 

 quisitiones arithmeticœ de M. Gauss, et mis à portée d'un 



