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plus grand nombre de lecteurs l'un des traités les plus 

 marquans d'analyse pure. 



La théorie des fractions continues, offrant des moyens 

 de présenter la même grandeur sous un très-grand nombre 

 de formes , tient en quelque sorte à l'analyse indéterminée, 

 à laquelle MM. Lagrange et Legendre l'ont si heureuse- 

 ment appliquée ; et c'est ici le lieu de parler de l'Essai 

 d'analyse numérique sur les transformations des fractions, 

 publié par M. Lagrange dans le j. c cahier du Journal de 

 l'Ecole polytechnique. 



Le problème de la transformation des fractions y est 

 envisagé d'une manière générale , qui fait découler des 

 mêmes principes la théorie des fractions décimales, celle 

 de leurs analogues dans un système de numération quel- 

 conque , celle d'une espèce de fractions convergentes pro- 

 posée par Lambert , et enfin celle des fractions continues. 



On ne sépare point ici ces deux calculs , parce que, calcul dif 

 reposant sur une manière particulière d'envisager la for- 

 mation des grandeurs , et constituant une espèce d'analyse 

 essentiellement distincte de l'analyse ordinaire , leurs pro- 

 grès ont été presque toujours simultanés. Inventés dans 

 le même temps par Newton et Leibnitz , développés et 

 considérablement enrichis par les Bernoulli , ils furent 

 réunis pour la première fois en corps d'ouvrage, lorsque 

 M. Bougainville publia son Traité de calcul intégral , 

 faisant suite à l'Analyse des infiniment petits de l'Hôpital ; 

 et bientôt après parurent les Traités de calculs différentiel 

 et intégral d'Euler, qui, précédés de son Introduction à 

 l'analyse de l'infini , formoienf sur l'analyse transcendante 



FERENTIEL ET 

 INTÉGRAL. 



